Прыжок мастера кунг-фу взорвал интернет — но не физику

На получившем вирусную популярность видео, судя по всему, показано, как человек прыгает вверх и затем отталкивается от воды. Что же там происходит в реальности? Можем ли мы вообще смоделировать такой сумасшедший прыжок?

Что бы я делал без видео из интернета? Это не только получающие вирусную популярность мемы с кошками, но также забавные люди — такие, как этот парень Сяо Цян (Xiao Qiang). В выложенном им коротком клипе представлен мастер кунг-фу, который, насколько можно судить, прыгает на ведро воды, расположенное в нескольких десятках сантиметров от земли, а затем отталкивается от поверхности воды, как от сетки батута. Что?

Это, конечно же, иллюзия, однако создать ее можно только с помощью необыкновенной силы и спортивных качеств. Даже если знать, как именно было сделано это видео, все равно это круто. Я сразу дам вам соответствующий ключ: когда мастер кунг-фу находится в воздухе, обратите внимание на точку, находящуюся примерно в середине его тела.

Ну да, когда он отталкивается от земли, центр массы, на самом деле, следует по обычной параболической траектории. То же самое происходит, когда вы бросаете вверх мяч, и единственной силой, действующей на него в этот момент, является гравитационное взаимодействие с Землей. Это означает, что он имеет постоянное ускорение вниз, в результате которого и возникает этот обычный путь. На этом уровне мы можем говорить о нормальном баллистическом движении.

Однако мастер кунг-фу — это не жесткий мяч, его тело продолжает работать во время полета, и именно здесь и скрывается магия. Чтобы разобраться во всем, я прокрутил это видео с помощью программы для анализа видеоматериалов Tracker.

Составляем диаграмму движения

Обычно, когда я делаю анализ видео, чтобы проследить движение какого-то предмета в пространстве, я отмечаю верхнюю позицию в каждом кадре как функцию времени. Но в данном случае возникает проблема. Кто-то явно вмешался в частоту кадров в этом клипе для того, чтобы особо выделить часть с «прыжком на воду». Это означает, что мы не можем получить стабильную временную шкалу.

А что если вместо этого, мы будем отмечать верхнюю позицию по отношению к горизонтальной позиции в каждом кадре? Если объект перемещается в пространстве только под воздействием гравитации, то его горизонтальная скорость будет постоянной. Это означает, что мы все еще будем иметь параболический график — просто его будет немного сложнее анализировать.

В данном случае я прослеживаю движение трех различных частей тела — его головы, его ног и центра его массы. Как правило, центр массы должен находиться где-то в районе живота человека, однако он меняет свое место, если вы двигаете вверх и вниз руками или ногами, и поэтому мы можем говорить только о приблизительных значениях.

А теперь сделаем проверку: центр массы, как мы и предполагали, движется по параболическому пути. Но посмотрите на его ноги. Они доходят до верхней точки, а затем начинают движение вниз. Как показывает график, он сначала сильно выпрямляет свои ноги ближе к верхней точке, а затем опять сжимает их.

Вы помните появившуюся несколько лет назад историю, получившую название «вызов невидимого ящика» (invisible box challenge)? По сути, сегодня мы имеем дело с водной версией этого трюка.

Внутренние силы

Но, постойте — можем ли мы вообще смоделировать такой сумасшедший прыжок? Да, можем, потому что мы, на самом деле, ничего не поймем до тех пор, пока не смоделируем весь процесс. Однако смоделировать все человеческое тело в движении безумно сложно, поэтому мы пойдем по самому простому пути — мы возьмем голову и некоторую часть ног. Я могу представить эти две части как шары и затем найти расположенный между ними центр массы.

Вот как может выглядеть прыжок в том случае, если тело напряжено. Я знаю, что прыгать с напряженным телом нельзя, но вы просто следите за ходом моего рассуждения. Желтый шар — это голова, красный шар — это ноги, а белый шар представляет собой центр массы. Обратите внимание на то, что все части двигаются по параллельной траектории (вот код этой анимации, если вы ходите посмотреть, как это было сделано.

А что будет, если мы захотим двигать ногами вниз и вверх для того, чтобы сделать этот сумасшедший отскок от воды? Это будет немного посложнее. Вы не забыли о том, что единственной внешней силой, действующей на этого парня после отрыва от земли, является гравитация, и поэтому центр массы системы голова — ноги (также известной под названием человек) будет вынужден двигаться по параболической траектории. После этого нам понадобится внутренняя сила, действующая внутри этой системы.

Позвольте мне начать с объяснения закона сохранения количества движения. Он говорит о том, что чистая сила, действующая на систему, равняется степени изменения момента количества движения.

А если мы теперь посмотрим на части тела внутри этой системы с человеком в целом и предположим, что существует сила, которая притягивает ноги к голове. Это можно представить себе примерно так:

Вы не забыли, что силы всегда проявляются в парном варианте. Каждая сила представляет собой взаимодействие между двумя объектами, и поэтому та сила, с которой голова притягивает ноги (Fh — f), равняется той силе, с которой ноги притягивают к себе голову (Ff — h).

Поскольку эти две силы равны по своей величине, но обратны по направлению, то они не будут воздействовать на движение центра массы всей системы. Но если голова имеет большую массу, чем ноги, то она будет меньше двигаться. Именно так и работают силы.

Завершение иллюзии

А теперь давайте встроим эту схему в нашу модель. Я могу включить любую силу в эту модель, и единственным ограничением является то, что она должна одинаково воздействовать как на голову, так и на ноги. Так происходит в пружинах! Поэтому представьте себе пружину, которая связывает голову с ногами.

Если отпустить ее в сжатом виде, то она потянет ноги вверх к голове — так же, как и у этого прыгающего парня. А затем, ближе к вершине, я магическим образом заменяю эту пружину на другую, которая будет распрямляться, увеличивая расстояние между ногами и головой для моделирования иллюзорного прыжка на воду. Наконец, я заменяю одну пружину на другую, которая вновь стягивает ноги и голову для завершения иллюзии. (Ах, да, вот и код. Вы можете пойти по этой ссылке, чтобы поиграть с различными параметрами и увидеть, как меняются параметры).

Еще раз хочу сказать: не важно, что процесс смены пружин может показаться сумасшедшим, важно только то, что силы, действующие на ноги и голову, равны. В результате центр массы у системы голова — ноги будет находиться на параболической траектории. Если мы приведем в движение эту модель, то вот что получится.

Бумс. Это вариант не является совершенным, однако, если вы сфокусируете свое внимание на ногах — что, по моему мнению, и происходит, когда мы просматриваем это видео, — то можно будет увидеть, что там два прыжка.

Кроме того, я извлек данные о локации и наметил траекторию головы, ног и центра массы в этой модели. Теперь мы получили реальный центр массы, а не приблизительный.

В конечном итоге, можно сказать, что такой прыжок не является нереальным — по крайней мере, для такого человека, как Сяо Цян. Однако для большинства из нас, он, судя по всему, будет невозможным.